성실한 과학철학 연구자

제20장: 일반 상대성 (General relativity) 20.1. 특수상대성이론의 한계 아인슈타인은 1905년 특수상대성이론(STR)을 발표한 이후 10년간의 노력 끝에 일반상대성이론(GTR)을 완성했다. 이 이론은 우주의 거시적 규모 시공간 구조에 대해 우리가 가진 가장 최선의 이론으로 남아 있다. GTR은 시공간을 곡률이 변화하는 다양체로 보기 때문에 이는 시공간을 유클리드적인 것으로 보는 푸앵카레 규약주의에 대한 도전이라고 할 수 있다. 또한, GTR이 실체론을 지지한다고 볼 상당한 근거가 있지만 이에 대한 문제가 없는 것은 아님도 다음 장에서 살펴볼 것이다. STR은 관성운동과 가속운동의 차이를 설명하고 움직이는 물체의 동역학과 맥스웰의 전자기 이론을 조화롭게 통합했다. 그러나 STR은 중력..

제19장: 상대성과 실재 (Relativity and reality) 19.1. 한정되지 않은 실재 현재가 우주 전체에 적용되며 절대적이기 때문에 생성 혹은 소멸의 절대적이고 보편적인 흐름이 이어진다고 보는 관점을 ‘고전적 역동 모형(Classical Dynamic Model, CDM)’이라 부르자. 이는 동시성의 상대성을 주장하는 특수상대성이론(Special Theory of Relativity, STR)과는 상반되는 것처럼 보인다. 이 장에서는 CDM과 STR 사이의 이러한 긴장이 얼마나 치명적인 것인지, 또한 STR의 맥락에서 비고전적인 역동 모형이 가능한지의 여부를 검토해보도록 하자. 민코프스키 시공간의 빛 원뿔 도식에서는 과거와 미래가 대칭적이므로, 이 세계가 영원한 4차원 블록 같을 것이라고 ..

제18장: 특수 상대성 (Special relativity) 18.1. 시간, 공간, 아인슈타인 이제는 좀 더 최근의 과학적 발전이 시간과 공간에 관련하여 어떤 함의를 갖고 있는지를 살펴보고자 한다. 미시세계에 관한 가장 성공적인 이론인 양자역학과 거시세계에 대한 성공적인 이론인 상대성이론은 아직까지 서로 조화되지 못했다. 또한 상대성과 양자이론에 대한 올바른 해석이 무엇인지에 대해서도 여전히 논란이 있다. 그럼에도 불구하고 과학의 최근 발전을 탐구하는 것은 시공간에 대해 살펴보는 우리에게 잠정적으로나마 최상의 지침을 줄 것이다. 이 장과 다음 장에서는 거시세계에 관한 이론인 아인슈타인의 특수 상대성이론에 대해서 살펴보자. 표준적인 해석에 따르면 특수 상대성이론은 다음과 같은 함축들을 갖는다. ① 쌍둥이..

제17장 : 제논과 연속체(2) (Zeno and the continuum Ⅱ) 17.1. 날아가는 화살의 문제 날아가는 화살을 생각해보자. 날아가는 순간순간마다 화살은 정지해 있다. 순간은 지속하지 않으므로 순간들의 합 역시 지속이 될 수 없다. 그런데 날아가는 화살의 비행은 이러한 순간들의 합으로 구성되어 있다. 따라서 날아가는 화살의 비행은 불가능하다. 바로 이것이 제논이 제시한 이른바 화살 운동의 역설이다. 화살의 역설은 시간과 공간이 이산적(discrete)이 아니라 연속적(continuous)이라고 생각하는 입장에 대한 위협이 된다. 과연 우리는 어떻게 날아가는 화살의 운동을 설명할 수 있을까? 이 물음에 대해서 다음과 같이 답변할 수 있다. 시각 t에서 어떤 물체가 운동하고 있는지 그렇지 않..

제16장 : 제논과 연속체(1) (Zeno and the continum Ⅰ) 16.1. 운동과 연속체 운동은 일상에서 빈번하게 일어나고 있는 보편적인 현상이다. 그리고 지금까지 살펴본 시공간 이론들에서도 운동은 크게 문제가 되지 않았다. 시간에 따라서 대상이 서로 다른 공간점을 차지하는 것이 운동이다. 두 물체 사이의 거리관계가 시간에 따라서 어떻게 변하는지를 보아도 두 물체의 상대운동 여부를 확인할 수 있다. 이 장에서의 논의는 단순한 시공간과 복잡한 시공간 모두에 적용되며, 실체론과 관계론 두 입장 모두에 적용된다. 운동의 문제는 이른바 ‘제논의 역설들’로부터 비롯되었다. 제논은 기원전 490년경에 그리스 문화권에서 태어난 것으로 추정되며, 철학자 파르메니데스와 긴밀한 관계였다. 파르메니데스는, 겉..

제15장 : 공간적 반실재론 (Spatial anti-realism) 15.1. 물질과 공간에 대한 포스터(Foster)의 견해 공간적 반실재론이란, 겉보기에 우리 우주가 공간적인 것으로 보일지는 몰라도 실제로는 그렇지 않다고 보는 입장이다. 이번 장에서는 이러한 공간적 반실재론을 옹호하는 형이상학적 논증을 살펴본다. 포스터는 그의 1982년 책에서 물리적 세계는 그가 궁극적 실재라고 부르는 것의 일부가 아님을 보이고자 했다. 그가 실체론적 공간에 대해서 어떤 논박을 제시했는지 살펴보자. 포스터의 존재론적 논증은 푸앵카레의 인식론적 논증과 닮아 있다. 포스터 역시 자연법칙이 근저에 있는 실재의 진짜 구조를 숨기도록 작용하는 사고실험을 사용하기 때문이다. 푸앵카레의 규약주의 논증을 아래와 같이 풀어쓰면 이..

제14장 : 만질 수 있는 공간 (Tangible space) 14.1. 곡률의 드러남(Manifestations of curvature) 앞서 편평한 공간과 굽은 공간은 서로 구분되며, 공간 곡률은 식별 가능한 방식으로 스스로를 드러낼 수 있음을 살펴보았다. 라이프니츠(Leibniz)는 두 가지 근거를 들어 실체론적 입장을 논박한 바 있다. 첫째는 공간의 무해함(innocuousness)이다. 우주 전체가 공간 내의 다른 위치에 있거나 특정 속도로 등속 운동을 해도 변하기 전의 우주와 식별가능한 차이가 없다. 둘째는 갑작스런(nocturnal) 크기 증가다. 하룻밤 사이에 모든 사물들이 두 배로 커진다고 해도 우리는 그러한 크기 증가가 일어났는지의 여부를 식별할 수 없다. 그런데 이러한 논박은 편평한 ..

제13장 : 굽은 공간 (Curved space) 13.1. 오래된 문제에 대한 새로운 관점 지금까지의 논의에서는 시공간적 관점을 취하더라도 공간이 유클리드적이라는 사실에는 변함이 없었다. 그런데 19세기 중반에 이르러 수학자들은 공간이 다양한 형태를 취할 수 있고 유클리드 공간은 가능한 공간들 중 하나일 뿐임을 알게 되었다. 이제 우리가 사는 공간이 어떤 종류의 공간인지, 우리가 그것을 어떻게 알 수 있는지의 문제가 제기된다. 이 장에서는 이 문제를 살펴보기 위한 준비로, 비고전적이며 비유클리드적인 공간에 대해서 알아보고자 한다. 13.2. 편평한 공간과 굽은 공간 논의의 이해를 돕기 위해서 2차원의 면 세계를 가정하자. 2차원 세계의 거주자들은 지성적이며 기하학적 측정을 할 수 있다. 이제 2차원의 ..

제12장 : 시공간에서의 운동 (Motion in spacetime) 12.1. 뉴턴적 시공간 여전히 뉴턴의 입장에 남은 문제가 있다. 뉴턴은 절대 가속도가 경험적으로 탐지될 수 있음을 근거로 절대 공간 개념을 옹호했지만, 여전히 절대 속도는 탐지될 수 없기 때문에 라이프니츠의 운동학적 이동으로 생성될 수 있는 무한히 많은 우주들 중에 우리가 어떤 우주에서 살고 있는지를 결정할 수 없다. 1920~30년대에 카르탕 등의 작업에 의해 뉴턴 이론을 정식화하는 더 나은 방법이 생겼다. 이 방법에서는 절대 속도를 없애고 절대 가속도를 유지한다. 우선 뉴턴 이론을 시공간의 용어로 정식화한다. 다음에는 뉴턴적 시공간을 신-뉴턴적 시공간으로 대체한다. 시공간에 접근하는 두 가지 방법이 있는데, 바로 하향직 방법과 상..

제11장 : 절대적 운동 (Absolute motion) 11.1. 관성 운동 뉴턴은 상대론을 반박하기 위해 두 개의 논증을 제시했다. 첫째는 관성 효과로부터의 논증이다. 유명한 양동이 사고실험이 이 논증에 포함된다. 둘째는 실재 관성 운동으로부터의 논증이다. 두 논증 모두 뉴턴의 첫 번째 운동법칙인 관성의 법칙과 연관되어 있다. 11.2. 실재 관성 운동으로부터의 논증 이 논증은 뉴턴의 『중력(De Gravitatione)』에 포함되어 있는 논증으로, 이 논증은 데카르트의 물리학을 명시적인 공격 대상으로 삼고 있다. 데카르트는 관성의 법칙과 운동의 관계적 개념을 둘 다 옹호하였으나, 뉴턴은 이 두 개념이 양립불가능함을 지적한다. 관성의 법칙은 직선 경로 운동과 곡선 경로 운동 사이에 실재적이고 객관적인..