성실한 과학철학 연구자

5장: 계산 기계와 신경 체계 5장에서 위너는 신경 체계 또한 계산 기계, 정확히 말하면 논리 기계와 유사한 관점에서 분석할 수 있음을 보여주고 있다. 계산 기계란 본질적으로 수를 기록하고, 조작하고, 수의 형태로 결과를 산출하는 기계이다. 만약 이라는 총량을 갖는 정보를 전달한다고 가정하면, 이 정보를 전달하는 데 드는 대략적인 비용은 가 되는데, 이 때 가 되면 정보전달의 비용은 최소가 된다. 정보 저장을 가장 저렴하게 하기 위해서는 N의 값이 최대한 커야 하며, 중 가장 중요한 값은 2인데, 왜냐하면 이는 2진법으로 정보를 표현함을 의미하기 때문이다. 정보는 의 꼴로 표현된다. 2가지 종류의 계산 기계가 있는데, 하나는 ‘유비 기계(analogy machine)’이고 다른 하나는 ‘수치 기계(num..

3장 : 시계열(Time Series), 정보(Information), 의사소통(Communication) 자연에는 시간 속에서 수치들 혹은 수치들의 계열(sequence)을 통한 분포(distribution)를 보이는 많은 종류의 현상들이 존재한다. 온도계에 의해 측정되는 온도치의 계열, 주식 시장에서 날마다 볼수 있는 주식 종가의 계열, 매일 기상청에 기록되는 기상학적 자료들이 보여주는 수치 등. 그런데 이와 같은 계열들은 전화라인에서의 전압 수치의 변화, 텔레비전 회로, 대공화망 시스템 등에서도 볼 수 있으며, 이와 같은 현상들을 통제하는 도구로 쓰이고 있다. 우리는 시계열을 통해 정보를 기록하고, 보존하고, 전달하고, 사용하고 있는 것이다. 시계열과 정보를 수학적으로 표현해보자. 동전을 던져서 앞..

1장 : 뉴턴의 시간과 베르그송의 시간 천문학에서는 천체들의 수를 대략적으로나마 파악할 수 있고, 천체 현상에 대한 정량적인 예측이 가능하다. 반면 지질학에서는 이 학문이 다루는 영역에 포함되는 대상들의 전체적인 수를 대략적으로 파악하기도 힘들고, 천문학과 같은 정도의 정량적인 예측이 가능하지도 않다. 천문학에서 제법 오랜 시간이 지난 후의 현상들에 대한 정확한 예측이 가능하다면, 지질학에서는 비교적 단시간 이후의 현상에 대해 오로직 통계적인 추정만이 가능할 뿐이다. 이와 같은 차이가 발생하는 것은 두 학문이 다루는 영역의 성격이 중요한 부분에서 서로 다르기 때문이다. 천문학적 현상들은 가역적인 현상들이다. 독립적으로 다루어야 할 천문학적 대상들은 비교적 적고, 따라서 대상들의 초기 위치와 속도를 파악할..

나는 서른 살인 2011년 여름부터 취직준비를 했다. 취직준비를 할 때 7급 공무원 시험과 공공기관 시험을 동시에 준비했다. 당시에 나로서는 민간 기업에 취직하겠다는 생각을 하기가 어려웠다. 이에 관련한 실질적인 이유들이 있었다. 서른 살이면 민간 기업에 취직하기에는 너무 늦은 나이였다. 게다가 나는 인문대학 철학과를 졸업했기 때문에, 극심한 경쟁 속에서 살아남아야 하는 민간 기업이 나이도 많은데다 인문대학 철학과 출신인 나를 뽑아줄 것이라 기대하기 어려웠다. 그래서 나로서는 나이에 크게 제한이 없고 출신학과도 따지지 않는, 오직 시험으로만 평가하는 조직에 들어가는 것이 그나마 승산이 있었다. 나는 그러한 집단이 정부와 공공기관이라고 생각했다. 무엇보다도 더 중요한 것은 사익보다는 공익을 위해서 일하고 ..

지금 내가 사용하고 있는 노트북 컴퓨터는 회사에서 매년 직원들에게 지급하는 복지 포인트로 작년에 구입한 것이다. 이 노트북은 보급형이라 판매 당시에 가격이 매우 저렴했고, 당시 내게는 좋은 노트북을 사고 싶다는 욕심이 없었다. 돌이켜보면 나는 늘 이런 식이었다. 나는 부지런하긴 했지만 그것뿐이었다. 부지런했기 때문에 학교에서 내어주는 숙제는 꼭 했다. 그렇지만 성적에 욕심을 내지는 않았다. 수학능력시험을 준비하던 고등학교 3학년 시절에도 나는 매달 8만 8천원을 내고 학원에 다닌 것이 고작이었다. 나는 새벽부터 밤늦게까지 공부를 했다. 그러나 그게 다였다. 그저 공부가 나의 할 일이었기 때문에 한 것이다. 학부시절과 대학원시절에 나를 아는 사람들은 내가 칸트와 같이 생활한다고 말했다. 그것은 사실이었다...

1. 여는 말: 구조적 실재론의 두 기원 존 워럴(John Worrall)은 그의 1989년 논문에서, 과학의 역사상 등장하는 이론들 사이에서 보이는 존재론적 불연속성(ontological discontinuity) 뿐만 아니라 이러한 이론들 사이에서 보여지는 상당한 정도의 연속성(continuity) 또한 효과적으로 설명할 수 있는 새로운 종류의 과학적 실재론인 ‘구조적 실재론(Structural Realism)’을 제안한다. 이전까지의 과학적 실재론이 ‘성공적인 지칭(successful reference)’과 ‘근사적 참(approximate truth)’의 개념을 실재론을 뒷받침하는 주요 논거들로 삼았던 반면, 구조적 실재론의 관점에서는 과학 이론에서 등장하는 이론적 개념들과 법칙들이 세계에 실제로..

토머스 쿤(Thomans Kuhn)이 지적했던 것처럼, 과학의 역사는 ‘과학’이라는 광범위한 범주에 포함되는 여러 이론들이 역사적 과정을 거치며 여러 차례의 의미론적 단절들을 겪어왔음을 보여준다. 갈릴레이의 역학과 뉴턴의 역학 사이, 뉴턴의 역학과 아인슈타인의 상대론적 역학 사이, 프레넬(Fresnel)의 광학과 맥스웰의 광학 사이에는 깊은 의미론적 간극이 존재한다. 따라서 위에서 제시한 예들에서의 선행 이론과 후행 이론은, 적어도 의미론적 차원에서는 세계와 관계된 동일한 근사적 참을 공유한다고 말하기 힘들다. 그럼에도 불구하고 우리는 선행 이론과 후행 이론 사이가 완전히 단절되어 있고 상호간 전적으로 독립적이라고 생각하지는 않는데, 왜냐하면 대개 후행 이론은 선행 이론이 설명할 수 있었던 경험적 영역을..

니클즈(Thomas Nickles)는 자신의 논문 “이론간 환원의 두 가지 개념”에서, 이전까지 환원에 대한 과학철학적 논의에서 제대로 부각되지 않았던 환원의 또 다른 측면을 강조한다. 네이글(Nagel)이 제시한 연역적인 환원과 달리, 그의 이른바 ‘두 번째 환원 개념( )’은 이론 사이의 엄격한 논리적 연역 관계를 요구하지 않는다. 니클즈에 의하면, 뉴턴의 고전역학과 아인슈타인(Einstein)의 상대론적 역학, 보어의 고전적 원자모형과 이후 하이젠베르크(Heisenberg)를 비롯한 일군의 물리학자들에 의해 개발된 양자역학 사이에는 네이글이 제시한 환원적 관계가 아닌 다른 종류의 환원적 관계가 존재한다. 비교적 성공적이었던 선행이론은 잠재적인 후속이론이 만족시켜야 할 조건들을 제시함으로써 가능한 후..

2.2.5. 리만에서의 공간과 기하학의 문제 베른하르트 리만(1826~1866)은 괴팅겐에서 신학을 공부하던 학생이었으나 수학으로 전공을 바꾼다. 가우스 아래에서 수학을 연구했던 리만은 1854년 6월 10일에 교수자격취득시험 세 번째 시험으로 “기하학의 기초에 놓여진 가설들에 관하여”라는 강연을 한다. 리만은 공간을 구성하는 일반적인 개념을 명료화하려고 하였으며, 그는 공간을 “일반적인 양적 개념들”을 통해서 “구성하자고” 제안한다. 이러한 구성은 n겹(n-fold)의 확장된 양이 다양한 “계량 관계(metric relations)”를 가능하게 하고, 공간은 “3겹의 확장된 양의 오직 특별한 한 사례를 구성하게 될 것이다.” 공간의 참된 기하학은 무엇인가? 리만은 공간을 “3겹의 확장된 양”이라 기술하..

2.2.3. 표면에 관한 가우스 곡률 해당 표면을 표상하는 데 있어 허용 가능한 특정한 해석적 조건들을 부여함으로써 표면의 경우에도 ‘매끄러운 표면’의 개념을 정의할 수 있다. 와 가 와 에서의 i번째 투영 함수를 지칭한다고 하고, 를 에서 연결되고 열린(혹은 닫힌) 영역이라고 하자. 또, 은 행렬 로 표현되는 미분 가능한 함수라고 하자. 만약 x가 데카르트 사상(mapping)일 경우, 는 를 공간으로 옮긴다. 만약 가 단사(injective) 사상이고 임의의 데카르트 사상 x에 대해서 가 모든 곳에서 모든 차원의 편미분 계수를 갖는 경우, 를 매끄러운 표면이라 부른다. 가 매끄러운 표면이고 가 이 표면 위의 한 점이라고 할 때, 점 P를 지나는 S 위의 모든 곡선들의 접선(탄젠트)들을 포함하는 평면 ..