과학철학통론 강의노트 03

 

◎ About Critical Review

 

헴펠과 스크리븐에서 중요한 논쟁점은 실천 대 이론의 문제가 아니다.

스크리븐(Scriven) : 적어도 ‘설명’에 있어서는 굳이 법칙이 필요하지 않다.

헴펠(Hempel) : 아니다. ‘과학적 설명’에는 법칙이 필요하다.

 

스크리븐(Scriven) : 법칙이 설명의 일부는 아니다(강한 주장).

법칙이 설명 속에 반드시 포함될 필요는 없다(약한 주장).

헴펠(Hempel) : 설명이 산출하는 이해의 ‘정도’는 차이가 있다. 정도가 떨어지는 이해 / 정도가 높은 이해. 주관적 수준의 이해 / 객관적 수준의 이해는 구분될 수 있다. 그렇다면 과연 ‘이해’란 무엇인가?

 

◎ 새먼(Salmon)의 통계 유관성 모형

 

(ⅰ) 균질의 조건 :

,

, ... ,

은

의 균질적 분할

① 분할(partition)이란? 모집합을 구성하는 부분집합들이 상호배타적(exclusive)이고 모집합을 꽉 채우는 방식(exhaustive)으로 구분할 수 있도록 모집합을 나누는 것. 예를 들어 사람(모집합)을 남자(부분집합)와 여자(부분집합)로 나누거나, 모든 책을 100페이지 이상인 책과 미만인 책으로 나누는 것 등.

② 통계적 유관성 :

일 때

는

에 대해 통계적으로 유관함.

③ 균질성(homogeneity) : 집합

속에서 성질

에 대하여 통계적으로 유관한 분할.

→ 균질적 분할이 이루어졌을 경우,

의 임의의 원소

는

,

, ... ,

중 단 하나의 집합에만 속하게 된다.

 

(ⅱ) 모든 확률값

은 달라야 한다.

예1)

B = 1083℃에서 녹는다. A = 1083℃까지 가열된다.

A = 구리이다.

= 구리이다.

= 한국에서 채굴 된 구리이다.

= 구리가 아니다.

= 한국에서 채굴되지 않은 구리이다. B = 1083℃에서 녹는다.

,

,

※ 모집합을 균질적으로 분할했을 경우, 부분집합들이 보이는 확률값이 달라야 유의미하다. ※ 준거집합 규칙 : 가장 광범위하고 균질적인 준거집합을 선택한다.

이 방법을 써야지만 가장 일반적인 이유부터 시작해서 세부적 원인을 찾아나가는 것이 가능해지기 때문.

가

라는 시각에 방사성 붕괴를 했을 경우, 금속인가 아닌가 - 금속이면 방사성 원소인가 아닌가 - 방사성 원소이면 반감기가

이상인가 미만인가 등으로 범위를 좁혀 나갈 수 있다. 만약 색깔이 검은색인가 아닌가 등으로 모집합을 분할할 경우에는 해당

가 포함되는 준거집합이 협소해진다.

 

(ⅲ) 차폐의 규칙(Screening-off Rule) : 차폐되는 성질은 차폐하는 성질에게 양보.

=

: D가 C를 차폐한다(D와 C의 비대칭성).

 

◎

와

(피설명항이 포함되는 부분집합) 사이의 관계는?

 

(제안 1) 피설명항의 사건이 어떤 균질적인 준거집합에 속하고 그와 더불어 그 사건의 발생 확률이 ‘증가한다’면 이는 사건의 발생에 대한 ‘설명’이다. (이해․설명에 대한 ‘직관’ 반영)

 

예2) 부전마비의 경우 : 일반적인 사람을 모집합으로 선정한다면, 이전에 매독을 앓은 사람과 앓지 않은 사람으로 균질적 분할을 할 경우 매독을 앓은 사람이 부전마비의 걸릴 확률이 일반적인 사람이 부전마비에 걸릴 확률보다 판이하게 높아진다.

 

예3) (우라늄과 납의 합금에서 일어난)

붕괴의 경우 : 합금이 붕괴할 확률보다 우라늄이 붕괴할 확률(두 확률 다 낮긴 하지만)이 높아진다.

 

→ 헴펠의 귀납-통계적 모형이 해결하지 못한 문제를 해결!

 

(제안 2) 확률의 증가는 필요조건이 아니다.

 

예4) 모집합 A에 속하는 동전 2개(

)가 있다. H를 앞이 나올 확률이라고 할 때,

이고

이다. 이 때,

,

,

이지만

를

라고 하더라도 ‘설명’은 일어난다. 왜냐하면

와

사이에 확률값의 ‘차이’가 있기 때문이다.

※ Make a statistical difference!

 

예5)

A = 우라늄 238 + 폴로늄 212

B = 짧은 시간 내에 붕괴

C = 붕괴된 것은 우라늄 원자이다.

통계적 유관성(Statistical Relevance)이 있으므로 설명임!

 

(제안 3) 확률의 변화 역시 필요조건이 아니다.

 

예6)

,

,

인 동전 세 개가 있다고 하자. 이 경우

,

,

,

이고, 이 때

이라고 지정하는 것도 설명력을 가진다. 왜냐하면 분할된 집합들이 서로 다른 확률값을 가지기 때문에,

가 어떤 집합에 속하는지를 ‘확인’하는 것으로 설명이 되기 때문이다.

→ 확률 변화 여부에 상관없이, 비균질적인 준거 집합의 균질적 분할은 설명을 제공한다.