성실한 과학철학 연구자

11주: 여러-세계 해석 데이비드 Z. 앨버트 지음, 차동우 옮김(2004), 『양자역학과 경험』(서울: 한길사), 6장 “동역학 그 자체(155-179쪽)”. 다시 양자역학의 힐버트 공간 형식화로 돌아가자. 양자역학에서 물리계의 상태는 힐버트 공간의 벡터로 표현되며, 이 벡터는 슈뢰딩거 방정식을 따라 결정론적으로 변화한다. 문제는 이러한 벡터가 우리의 경험 영역으로 들어올 때 발생한다. 관찰, 측정, 검출 등과 같은 경험적 상호작용을 통해서 양자역학적 계의 상태가 관찰가능하게 되는데, 이 경험적 상호작용에서 예외 없이 적용되는 것이 보른의 확률해석 규칙이다. 하지만 슈뢰딩거 방정식은 보른의 확률해석 규칙에 대해서 말해주는 것이 없다. 왜 연속적이고 결정론적인 계의 상태 변화가 경험적 상호작용을 통해서 ..

10주: GRW 이론, 결풀림, 신정통해석 데이비드 Z. 앨버트 지음, 차동우 옮김(2004), 『양자역학과 경험』(서울: 한길사), 5장 “파동함수의 무너짐(119-154쪽)”. 양자역학의 측정 문제를 해결하기 위해 폰 노이만은 ‘측정이 수행되지 않는 물리적 과정’과 ‘측정이 수행되는 물리적 과정’을 ..

09주: 코펜하겐 해석과 앙상블 해석 Hughes, R. I. G.(1989), The Structure and Interpretation of Quantum Mechanics(Cambridge: Harvard University Press), Chapter 10(pp. 296-319). 만약 우리가 양자역학이 경험적으로 성공적인 이론임을 받아들인다면, 이 이론의 표준적인 형식체계는 무엇인가? 양자역학이라는 물리이론은 단일한 방식으로 형식화될 수 있는가 아니면 복수의 방식으로 형식화될 수 있는가? 여기서 우리는 양자역학의 ‘힐버트 공간 정식화’가 고전적인 양자역학의 단일한 표준적 형식체계임을 받아들이기로 하자. 만약 양자역학의 표준적인 형식체계로 ‘힐버트 공간 정식화’를 받아들인다면, 우리는 하나의 물리..

07주: 양자이론의 해석과 측정의 문제 데이비드 앨버트 지음, 차동우 옮김(2004), 『양자역학과 경험』(서울: 한길사), 4장 “측정 문제”(111-118쪽). 앨버트는 이 책 4장에서 휴즈와 마찬가지로 양자역학에 대한 힐버트 공간 정식화를 받아들인 상태에서, 이렇게 정식화된 양자역학에서 등장하는 ‘동역학’과 ‘측정’의 내용이 서로 양립가능한지 그렇지 않은지를 따진다. 힐버트 공간 정식화에서 물리적 계의 모든 가능한 상태는 가장 일반적으로는 사영 힐버트 공간 상의 양의 자기수반 자국류 연산자(밀도 연산자)로 표상되고, 슈뢰딩거 방정식은 이 연산자의 시간에 따른 변화를 ‘결정적’으로 서술한다. 하지만 측정이 일어날 경우 문제가 발생한다. 측정과 관련된 보른의 해석 규칙은, 상태 인 계가 관측가능값 를 ..

06주: EPR 논변과 벨의 정리 데이비드 앨버트 지음, 차동우 옮김(2004), 『양자역학과 경험』(서울: 한길사), 3장(97-110쪽). 아인슈타인․ 포돌스키․ 로젠은 1935년에 이른바 ‘EPR 논문’을 발표했다. 이 논문의 주된 요지는 ‘세상에 대한 양자역학적 묘사가 필연적으로 충분하지 못하다’는 것이었다. 그렇다면 ‘세상에 대한 충분한 묘사’란 무엇일까? 아포로에 의하면 세상에 대해 진리인 것은 하나도 빠짐없이, 세상의 ‘실체 구성 요소’도 하나도 빠짐없이 세상의 묘사에 포함되어 있는 경우에만 세상에 대한 충분한 묘사이다. 아포로는 어떤 특정한 순간에 어떤 특정한 계의 측정 가능한 성질이 그 순간 그 계의 실체를 구성하는 요소가 되기에 충분한 조건을 열거했다. 이 조건이란 ‘만일 어떤 방법으로..

Hughes, R. I. G.(1989), The Structure and Interpretation of Quantum Mechanics(Cambridge: Harvard University Press), Chapter 8(pp. 218-258). 05주: 확률의 문제(확률, 인과성, 그리고 설명) “양자역학적 현상은 왜 힐버트 공간에 대한 수학적 형식이론을 통해 표상되는가?”라는 질문에 대해 휴즈는 다소 사후적인(혹은 변호하는vindicating) 설명을 3장에서 제공했다. 그러나 이와 같은 휴즈의 설명을 ‘임시방편적’인 것이라고 보기는 어려운데, 왜냐하면 그는 힐버트 공간에 대한 수학적 형식이론이 갖는 여러 구조적인 특징들을 조목조목 따져가며 이 이론이 양자역학적 현상을 서술하는 데 왜 적합한지를 ..

Hughes, R. I. G.(1989), The Structure and Interpretation of Quantum Mechanics(Cambridge: Harvard University Press), Chapter 3(pp. 83-118). 04주: 물리이론과 힐버트 공간 형식이론 휴즈는 2장에서 상태와 물리량에 관한 힐버트 공간 형식이론을 다루었다. 뒤이은 3장에서 휴즈는, 왜 힐버트 공간 형식이론이 물리적 세계를 표상하는데 있어 적합한 이론인지를 논한다. 우선 물리이론이 성립되기 위한 최소한의 가정들을 살펴보자. 물리이론이 수립되기 위해서는, 특정하게 구체화가능한 상황에서 다양한 사건들에 확정적인 확률값을 부여할 수 있어야 한다. 좀 더 구체적으로 말해, 특정 물리량에 대한 산출값들에 유리수의..

Hughes, R. I. G.(1989), The Structure and Interpretation of Quantum Mechanics(Cambridge: Harvard University Press), Chapter 1-2(pp. 28-82). 03주: 상태와 물리량 1장: 벡터공간 1. 5. 복소수 복소수 의 켤레복소수는 이다. 이를 로 표현한다. 복소수 c의 절대값 을 복소수 c의 표준(norm)이라 한다. 표준이 1인 복소수는 을 만족하므로 각 θ에 대해 로 쓸 수 있다. 1. 6. 2차원 복소공간 2차원 복소공간 에서는 두 개의 복소수가 하나의 벡터를 이룬다. 에서도 2차원 실수공간과 유사하게 벡터의 덧셈, 실수배, 0벡터가 정의된다. 에서의 연산자 역시 하나의 벡터를 다른 벡터로 변환하는 ..

힐버트 공간, 벡터 공간, 벡터, 연산자 플랑크(Planck)가 1900년에 검은물체로부터 방출되는 빛에너지가 띄엄띄엄한 형태를 가져야 한다는 것을 제안하고(E=nhν), 1905년에 아인슈타인(Einstein)이 빛은 파동이 아니라 알갱이라는(E=hν) 이론을 제시했다. 보어(Bohr)가 자신의 고전적 원자이론(1913년)을 제안할 때 보어는 ‘각운동량의 양자화’라는 새로운 개념을 도입했으면서도 ‘대응원리’ 및 고전 전자기학의 요소들을 유지할 수밖에 없었다. 즉, 플랑크에서 보어에 이르기까지의 양자이론은 그야말로 고전물리학적인 직관 및 개념과 양자역학적 직관 및 개념이 뒤범벅된 상태에서 발전했다. 하이젠베르크(Heisenberg)의 행렬역학과 슈뢰딩거(Schroedinger)의 파동역학의 등장으로 이러..

촘스키의 일상언어와 과학이론 이분법에 대한 비판적 검토 1. 여는 말 : 촘스키의 일상언어와 과학이론 이분법 언어학자인 노엄 촘스키(Noam Chomsky, 1928~)는 생성문법 이론으로 잘 알려져 있다. 현재 그가 주창한 생성문법 이론은 언어학계에서 인간의 언어능력을 잘 설명해주는 성공적인 과학적 이론으로 인정받고 있다. 언어학에서 촘스키가 일으켰던 혁명은 이제 혁명의 시기를 지나 언어학계 내에서 언어학을 지배하는 안정적인 패러다임으로 자리잡은 것으로 보인다. 하지만 문제는 촘스키가 일으킨 언어학 혁명의 여파가 단지 언어학이라는 분과영역에만 머무르고 있지 않다는 데 있다. 언어학에서의 혁명과 더불어 촘스키의 이론은 인간의 언어, 마음, 지칭 등에 대해 이전까지의 언어철학자들이 전개해 온 철학적이고 이..